Afslørende matematiske analyser af valget i Iran

Hvis man vil snyde sig til en valgsejr, skal det gøres ordentligt. De mange tegn på uregelmæssigheder i tallene fra Irans præsidentvalg 2009 peger på, at det hele måske gik lidt for hurtigt.

Læs hele artiklen som pdf
Læs artiklen med kommentarer på ing.dk

Da Iran offentliggjorde valgresultatet fra præsidentvalget i forrige uge, var der mange mennesker, som undrede sig. Ikke blot havde de iranske myndigheder erklæret Ahmadinejad som valgets ubestridte sejrherre med næsten 2/3 af stemmerne. De havde også offentliggjort og blåstemplet stemmetallene inden den almindelige tre dages frist for indsigelser var omme.

Påstande om valgsvindel og voldsomme demonstrationer har siden domineret gadebilledet. De tre tabere af valget, Mohsen Rezai, Mir-Hossein Mousavi og Mehdi Karroubi, har samlet rapporteret om over 646 uregelmæssigheder i forbindelse med valggerningen, og indgivet klage til Vogternes Råd. Men ayatollah Ali Khamenei har forsvaret resultatet:

»Der er 11 millioner stemmers forskel,« sagde ayatollahen ifølge BBC. »Hvordan skulle man kunne fuske med 11 millioner stemmer?«

Ja, hvordan gør man det? Ifølge den internationalt førende valgforsker Walter R. Mebane fra University of Michigan er det ikke umuligt. En matematisk analyse af mønstrene i de hidtil offentliggjorte data kan afsløre mange særheder, som af naturlige grunde ikke kan ‘bevise’ fusk for 11 millioner, men analysen kan alligevel give tilpas mange grunde til at have en stærk mistro til resultatet.

»Jeg sammenlignede tallene fra præsidentvalget i 2005 med resultaterne fra 2009, og konklusionen er, at kun meget få ting, giver mening,« siger Mebane til Ingeniøren. »I over halvdelen af byerne passer tallene ikke til mønstret fra 2005, og i langt de fleste tilfælde af disse går stemmerne til Ahmadinejad.«

»Mønstrene tyder på, at Karroubis og Rezais stemmer blev smidt ud i mange distrikter, og mange nye blev tilføjet Ahmadinedjad,« fastslår Mebane.

En stærk mistanke
Walter Mebane er professor i statistik og politisk videnskab og har igennem sin karriere undersøgt flere hundrede valg og udviklet sine egne værktøjer til at finde mønstre i dem. I løbet af den sidste uge har han opgraderet sin vurdering af det iranske valg fra at vise 'moderat' til 'stærk understøttelse af mistanken om valgfusk'.

»Alle data fra stemmeboksene er endnu ikke frigivet, men de data, man har, giver efter min mening en stærk mistanke om signifikant snyd ved 2009-valget,« siger Mebane. »Det eneste, jeg kan gøre via matematikken, er at undersøge, hvorvidt resultatet stemmer overens med nogle mønstre, som man har set andre steder, og bruge det til at lave yderligere undersøgelser. Men hvad vi har set i Iran med den manglende og tilbageholdte information gør, at alene dette må være nok grund til at så tvivl om gyldigheden af valgets resultat, sådan som det er fremlagt af den siddende regering,« siger han.

Blandt nogle af de mere grelle eksempler på besynderligheder er rapporter om, at der i 50 ud af over 300 byer blev afgivet flere end 100 procent af stemmerne. Talsmanden for Vogternes Råd, Abbas-Ali Kadkhodai, har forsvaret fænomenet med, at folk selv må vælge, hvor de vil stemme, og at det derfor godt kan ske, at der i nogle byer er flere stemmer end stemmeberettigede indbyggere. Desuden kunne talsmanden ikke lade være med at nævne, at denne uregelmæssighed - hvis det er en uregelmæssighed - kun udgør ca. tre millioner af stemmerne, og derfor ikke ville have påvirket udfaldet.

En anden stærk mistanke falder på stemmetallene for den reformvenlige Mehdi Karroubi, der også var kandidat i 2005. I sin hjemby Lorestan gik Karroubi fra at have ni gange så mange stemmer som Ahmadinejad i 2005 til at have 1/15 af hans stemmer i 2009 - dvs. en ændring i deres indbyrdes forhold på 135 gange, selvom der denne gang kun er fire kandidater og ikke syv som i 2005. Men også i andre dele af landet er Karroubis støtter som forsvundet. I alle 11 distrikter, hvor Karroubi vandt i 2005, har Ahmadinedjad vundet med stor margin. Dette kan ses i matematikken.

»For Mousavi kan jeg ikke se nogen signifikant afvigelse, men der er med 99 pct. sikkerhed en klar afvigelse for Ahmadinejad. Også resultaterne for Karroubi og Rezai er meget afvigende. Årsagen kan være a) at der har været en iboende lav støtte til kandidaten, eller b) at vælgerne har strategisk fravalgt Karroubi og Rezai, eller c) at der blev snydt med stemmerne,« siger Mebane.

Benfords lov
Ifølge Boudewijn Roukema fra Nicolaus Kopernikus Universitetet i Torun i Polen, er stemmerne på Karroubi afslørende af en anden grund. Bruger man Benfords lov, er der alt for mange 7-taller som første ciffer i stemmetallene fra forskellige distrikter. Ifølge Benfords lov optræder tallet 1 som første ciffer i naturlige data (som f.eks. indbyggertal) med en sandsynlighed på omkring 30 pct., og ikke 10 pct. som man skulle tro. 7 optræder kun med en sandsynlighed på cirka 5,8 pct.

»Der er en klar overrepræsentation af 7-taller som første ciffer i Karroubis stemmetal fra forskellige valgsteder. Og disse 7-taller blev produceret i de seks største valgdistrikter,« siger Roukema til Ingeniøren.

Sandsynligheden for at dette er en tilfældighed er under én procent.

Selvom Walter Mebane er enig i, at der er noget skummelt ved Karroubis stemmetal, er han ikke tryg ved at bruge første ciffer som indikator. »Jeg har undersøgt over 100 valg ved hjælp af Benfords lov, og det viser sig, at de første cifre meget ofte er forkerte, fordi valgstederne er for små til at generere tilstrækkeligt varierede data. Andet ciffer kan bruges, og mine analyser af dette valg giver da også signifikante afvigelser fra normalen for Karroubi og Rezai. Men det er desværre ikke så ualmindeligt. Valgene i Mexico i 2007 i USA i 2008 viste også afvigelser fra normalen.«

Til gengæld har Mebane fundet alt for mange afvigelser fra normalen i sin regressionsanalyse, hvor han sammenligner med valget i 2005.

Selvom det er tydeligt, at der er meget galt med tallene fra Iran, er det svært at 'bevise' valgsvindel med 11 millioner stemmer. Matematisk er der dog stor sandsynlighed for, at Karroubis og Rezais stemmer blev smidt ud og tilføjet Ahmadinedjad.

0 comments:

There was an error in this gadget