Hvordan man vinder i spil

Spilteori har fået stor indflydelse på mange naturvidenskabelige felter og begynder nu også at gøre sig bemærket i de sociale videnskaber. Men den har også sine rationelle begrænsninger.


Af Jonas Heide Smith og Robin Engelhardt

Omkring 500 år før vor tidsregning havde jøderne i Babylon faste regler for, hvordan ægtemænds formue skulle fordeles blandt deres koner i tilfælde af mandens død. Havde en ægtemand for eksempel efterladt tre koner, og stod der i ægteskabskontrakten, at hans formue skulle deles i forholdet 1:2:3, så foreskrev den religiøse skrift Talmud, at disse proportioner skulle overholdes så præcist som muligt. Ejede han kun 100 enheder, foreslog Talmud dog, at pengene skulle fordeles ligeligt blandt dem alle tre. Men ejede han 200, skulle pengene fordeles efter den mærkelige formel 50, 75 og 75, altså som en lige deling mellem de to sidste koner, mens den første fik en smule mindre. Denne forskrift, eller 'Mishna' - som man kalder en lov i jødernes religiøse lovsamling, har forbløffet Talmud-eksperter i over 2000 år.

Spilteori
Spilteori vurderer, hvilken strategi en aktør bør benytte for at opnå det bedst mulige resultat i en konkurrence med andre aktører. I modsætning til traditionelle økonomiske analyser fokuserer spilteorien på, at den enkelte aktørs optimale strategi er afhængig af de andre aktørers strategier. Men i 1985 opdagede nogle matematikere, at Talmuds forskrifter og love forudså resultaterne af den moderne spilteori. Hver enkel foreskrift svarer til en løsning i dette post-ægteskabelige, kooperative spil, således at det minimerer den maksimale dominans af en hvilken som helst koalition blandt konerne.

Altædende Leviathan
På trods af dette og mange andre historiske eksempler på spilteoriens praktiske anvendelse er den 'matematiske spilteori' et relativt ungt forskningsfelt. Den blev formelt formuleret for første gang af John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1944. I løbet af 50'erne var det især John Nash, der videreudviklede teorien. Allerede i 70'erne var den blevet et af de vigtigste redskaber i matematisk analyse, og i løbet af 80'erne og 90'erne udvidede dens anvendelsesområder sig til en lang række andre discipliner såsom økonomi, biologi (især i forhold til evolution), økologi, antropologi, psykologi og politisk videnskab. Og det er sikkert, at mange vil følge.

Også samfundstænkning i bredere forstand har set muligheder i spilteorien. Allerede i 1651 stillede den engelske filosof Thomas Hobbes sig selv det åbentlyst spil-teoretiske spørgsmål: »Hvordan kan egoister opnå fred og fremgang?« Eftersom to egoister aldrig kan stole på hinanden, var det tydeligt for Hobbes, at det måtte ende grueligt galt. For egoister, der kun var ansvarlige for sig, selv kunne livet kun være alles kamp mod alle. Men Hobbes så en udvej. Hvis man kunne frembringe en situation, hvor handlinger, der var til skade for andre, var forbundet med sanktioner, kunne man få selv egoister til at opføre sig pænt. Løsningen for Hobbes var oplagt: Alle egoister skulle overgive deres frihed til en magtfuld stat. Selvom man kan sige mangt og meget om Hobbes løsningsidé, sådan som han formulerede den i sit klassiske værk Leviathan, er analysens matematiske essens spilteoretisk, eftersom den understreger, at den enkeltes optimale strategi afhænger af andre individers strategier.

I en artikel med titlen »Altruistic Punishment in Humans« fra fagbladet Nature den 10. januar i år ændrer økonomerne Ernst Fehr og Simon Gächter Hobbes model ved ikke at overlade det til en almægtig stat at sanktionere egoisterne, men ved at lade de andre deltagere i spillet udføre sanktionerne. Eksperimentet viser, at deltagerne, som egentlig er ganske almindelige forsøgspersoner i et specielt designet spil, ofte bliver helt vilde med at straffe egoisterne, selv om det koster dem selv en hel del point og ressourcer.

Tyranni og samarbejde
Den underliggende præmis for den matematiske spilteori er altså, at de 'agenter', spillere eller personer, der skal til at vælge mellem forskellige handlinger, opfører sig rationelt i forhold til et givent sæt af omstændigheder og præferencer. Problemet er dog, at mennesker ikke altid er rationelle. Et andet problem er, at 'rationalitet' normalt ikke er en almenmenneskelig eller social værdinorm - heldigvis. I eksemplet med den altruistiske afstraffelse forekommer lynchning jo som en rationel konsekvens. I Hobbes almægtige stat er resultatet tyranni. Man må derfor være påpasselig med at anvende spilteori i f.eks. politik.

Også i spørgsmål omkring miljø, sundhed, risikovurdering og ledelse er spilteori problematisk. Rationel miljøpolitik i Lomborgsk forstand (»at få mest miljø for pengene«) betyder jo, at man i stedet for at passe på grundvandet blot opstiller flere kemiske rensningsanlæg. Rationelt, billigt, og så kan man svine lystigt videre! Der findes en lang række områder, hvor spilteorien har vist sig at være særdeles anvendelig og fornuftig. I situationer, hvor man virkelig kan tale om rationelle agenter, eller hvor det handler om agenters »blinde søgning« igennem nogle evolutionære tilpasningsprocesser, har spilteorien fremvist forbavsende resultater.

For eksempel kan blinde og »selviske« gener i rammerne af den evolutionære spilteori, som den blev formuleret af englænderen William Donald Hamilton i 60'erne, sagtens engagere sig i samarbejde, hvis det fremmer deres egen overlevelse. Det har at gøre med noget så simpelt som at sprede sine gener. Desuden viste amerikaneren Robert Axelrod i begyndelsen af 80'erne, at en direkte og vedvarende vekselvirkning mellem to eller flere ellers uafhængige agenter sagtens kan medføre et stabilt og tillidsfuldt samarbejde i det lange løb. Endelig fremførte Axelrod den tankevækkende hypotese, at hvis samarbejde virkelig er så fremherskende og fornuftig, er det antageligt indbygget i mennesket som instinkt. En teori om konflikt kan altså også udlægges som en teori om samarbejde.

0 comments:

There was an error in this gadget